Greer Garson được sinh vào ngày 29 tháng 9 năm 1904, tại Manor Park, East Ham, sau đó là ở Essex, hiện nay là một phần của London, là con gái duy nhất Nina (nhũ danh Nancy Sophia Greer, mất vào năm 1958) và George Garson (1856-1906), một nhân viên thương mại làm trong ngành nhập khẩu kinh doanh ở London. Cha của bà được sinh ra ở London, với cha mẹ là người Scotland, và mẹ bà đến từ Drumalore (hoặc Drumaloor), County Cavan. Cái tên "Greer" là viết tắt của "MacGregor", một họ khác.

Ông ngoại của bà David Greer, là một trung sĩ RIC ở Castlewellan, County Down. Vào những năm 1880, ông trở thành người quản lý dất đai cho gia đình Annesley, một gia đình địa chủ giàu có đã xây dựng nên thị trấn Castlewellan. David Greer sống trong một ngôi nhà tách biệt rộng lớn được xây dựng ở phần dưới của cái được gọi là Pig Street hoặc được biết đến tại địa phương là Back Way, gần sân nhà xây dựng Shillidays. Căn nhà được gọi là "Claremount" và hiện nay con đường đó được đặt tên là Claremount Avenue. Mọi người thường hiếu lầm là Greer Garson đã được sinh ra trong ngôi nhà này.

Greer Garson được giáo dục tại trường cao đẳng King's London, nơi mà bà đã nhận được bằng tiếng Pháp và văn học thế kì 18, và ở Grenoble.